On the optimal control problem governed by viscoelastic Marguerre-von Kármán equations

Abstract

This thesis develops a rigorous mathematical framework for optimal control of viscoelastic shallow shells with geometric imperfections, governed by the Marguerre–von Kármán equations with memory effects. We establish the well-posedness of the state system and derive first-order optimality conditions using Gâteaux and Fréchet differentiability

Cette thèse développe un cadre mathématique rigoureux pour le contrôle optimal des coques viscoélastiques peu profondes présentant des imperfections géométriques, gouvernées par les équations de Marguerre–von Kármán avec effets de mémoire. Nous établissons la bien posé du système d’état et dérivons des conditions d’optimalité du premier ordre en utilisant les différentiabilités de Gâteaux et Fréchet.

تطور هذه الاطروحة اطارا رياضيا متينا للتحكم الامثل للهياكل الضحلة المرنة اللزجة ذات العيوب الهندسية, المحكومة بمعادلات مارغير-فون كارمان بتأثيرات الذاكرة. نؤسس صلاحية نظام الحالة ونشتق شروط الامثلة من الدرجة الاولى باستخدام قابلية الاشتقاق لغاتو وفريشيه.