Use of Coincidence Degree Theory in Solving Boundary Value Problems

Abstract

This dissertation investigates a boundary value problem for fractional differential equations. Using Caputo and Riemann--Liouville derivatives together with Mawhin's continuation theorem, we prove the existence of at least one solution. The results are based on coincidence degree theory

Ce mémoire étudie un problème aux limites pour des équations différentielles fractionnaires. En utilisant les dérivées de Caputo et de Riemann--Liouville ainsi que le théorème de continuation de Mawhin, nous établissons l’existence d’au moins une solution. Les résultats reposent sur la théorie du degré de coïncidence.

تتناول هذه المذكرة دراسة مسألة حدودية للمعادلات التفاضلية الكسرية. بالاعتماد على مشتقتي كابوتو وريمان--ليوفيل ونظرية الاستمرار لماوين، تم إثبات وجود حل واحد على الأقل للمسألة المدروسة. وتعتمد النتائج على نظرية درجة التطابق