Double Laplace–Sumudu Transform and its Applications

Abstract

The objective of this dissertation is to study the double Laplace–Sumudu Transform and its ap- plication in solving linear partial differential equations. First, the Laplace transform and the Sumudu

transform, along with their main properties, are introduced as the basis of this double transform. Then, some partial differential equations are solved using each transform separately and solved again using the double Laplace–Sumudu transform in order to compare the solution procedures and highlight its effectiveness in simplifying and reducing the steps required to obtain the solution. In addition, the dissertation includes applications to some physical equations

Le but de ce mémoire est d’étudier la transformée double Laplace–Sumudu et son application dans la résolution des équations aux dérivées partielles linéaires. Dans un premier temps, les transformations de Laplace et de Sumudu ainsi que leurs principales propriétés sont présentées, considérées comme la base de cette transformée double. Ensuite, quelques équations aux dérivées partielles ont été résolues en utilisant chaque transformée séparément, puis résolues à nouveau à l’aide de la transformée double Laplace–Sumudu afin de comparer les étapes de résolution et de mettre en évidence son efficacité dans la simplification et la réduction des étapes nécessaires pour obtenir la solution. Enfin, ce mémoire inclut des applications à certaines équations physiques