Inversion Sismique par Intelligence Artificielle et Apprentissage Automatique

Abstract

L'inversion sismique constitue un problème inverse fondamental en géophysique appliquée, dont l'objectif est d'estimer les propriétés élastiques du sous-sol , impédance acoustique, vitesses des ondes P et S, densité , à partir des données sismiques enregistrées en surface. Ce problème est intrinsèquement mal posé au sens de Hadamard : sa solution n'est pas unique, elle est instable vis-à-vis des perturbations dues au bruit, et fortement dépendante du modèle de départ utilisé lors de l'initialisation. Ce mémoire présente le développement, la validation et l'application d'un programme d'inversion sismique hybride dénommé QuantX Pro (v3.0), combinant trois niveaux de sophistication méthodologique croissante. Le premier niveau repose sur les méthodes classiques de régularisation : régularisation de Tikhonov (L2), inversion parcimonieuse (L1) et la formulation mixte L1-L2 (Elastic Net), cette dernière étant résolue par les algorithmes ISTA (Iterative Soft Thresholding Algorithm) et son accélération FISTA, ainsi que par ADMM (Alternating Direction Method of Multipliers) pour les problèmes à grande échelle. Le deuxième niveau intègre des architectures d'apprentissage profond, notamment un réseau de neurones convolutif de type Encodeur-Décodeur (U-Net adapté aux traces sismiques 1D), entraîné de manière supervisée à partir de paires (traces sismiques, impédances de puits). Le troisième niveau incorpore les Physics-Informed Neural Networks (PINNs), qui intègrent l'équation d'onde de Helmholtz directement dans la fonction objectif du réseau, garantissant la cohérence physique des propriétés élastiques estimées. Le module SINDy (Sparse Identification of Nonlinear Dynamics) complète le pipeline par la découverte automatique de lois physiques par régression parcimonieuse. Le programme est validé sur le modèle synthétique de référence, puis appliqué à des données réelles du bassin de Berkine (Algérie). Les résultats montrent que l'approche hybride L1-L2/PINNs surpasse les méthodes conventionnelles avec une amélioration du coefficient R² de 10 à 15 points de pourcentage, une amélioration du rapport signal-sur-bruit de 8 à 18 dB, et une réduction du temps d'inférence d'un facteur 5 à 8.