Sur la résolution du problème de Laplace perturbé dans un polygone plan, par décomposition du domaine

Abstract

Le but de ce travail, est d’étudier le problème de Laplace perturbé dans un polygone plan, et ceci par décomposition du domaine au secteurs plans. On étudie le problème dans un secteur plan , la fonction de Green associée au problème nous donne l’expression de la solution explicitement après avoir effectuer la transformation de Mellin, la partition de l’unité nous permet d’étendre l’étude dans le polygone tout entier.

The aim of this work is to study the perturbed Laplace problem governed by a spectral parameter in polygonal plane,by domain decomposition into plane sectors. We study the problem in plane sector, and we show that by the Green function which gives the explicit expression of the solution .After effecting the Mellin transformation, and by the partition of the unity of the polygon we extend this study to the whole polygon.