Etude théorique et numérique d’un problème de contact sans frottement entre deux corps élastiques

Abstract

Cette mémoire contient une étude théoriquement et numériquement du contact sans frottement enter deux corps élastiques. cette étude se compose en deux parties . La première partie l'étude théorique, sois considère que les deux corps élastique muni loi de comportement nom linéaire, cette partie se compose en deux chapitres. Le premier chapitre considère la forme mathématique cet problème noté par P ainsi, on utilise la forme de Green et l'inégalité de Korn on obtient à deux forme variationnelle, P qui dépend uniquement de déplacement et P qui dépend uniquement de contrainte, aussi on étudie l'existence et l'unicité avec le lient entre P 2 1 , P et P . Le second chapitre on considère la loi de comportement linéaire, par l'utilisation de la forme de Green on obtient aussi une forme variationnelle mixte dépend de champs de déplacements et fonction de la composante normale de contrainte désigne par P 2 . La deuxième partie étudie numériquement le problème considéré a condition que les deux corps surfacique , cette partie a divisé à deux chapitre le premier chapitre on utilise la méthode des éléments fini, pour cela nous avons besoin d'une technique d'interpolation de Lagrange et la projection . Le seconde chapitre de cette partie, on s'intéresse à l'analyse des erreurs.

This memory contains a survey theoretically and numerically of contact without friction to splice two elastic , this survey is composed in two parts. The first part the theoretical survey, which consider that the two elastic bodies provided law of behavior non linear , this part is composed in two chapters The first chapter considers the mathematical shape this problem noted by P so, one uses the Green shape and the inequality of Korn one also gets to two shapes variationnelle P1 ,that depends solely on the displacement and P2 that depend solely on constraint, one studies the existence and the uniqueness with the tie between P, P1 and P2 . The second chapter, considers the linear behavior law, by use of the forms Green one gets a shape mixed variationnelle depends of fields of displacement and function the normal component of constraint designated by Pm . The second part, we study the problem numerically provided that the two bodies surfacique, this part divided to two chapters the first chapter the method of the elements finished for it we need a technique of the interpolation of the barn the projection. The second chapter of this part, we target to the analysis of the mistakes .