Sur la stabilité Structurelle des Difféomorphismes Quadratiques en Dimension 2

Abstract

Ce travail rÈalisÈ dans le cadre de ce mÈmoire porte" sur la stabilitÈ structurelle des diffÈomorphismes quadratiques du plan". Líobjet de notre mÈmoire est díÈtudier líexistence des conditions nÈcessaires pour voir la stabilitÈ structurelle des applications discrËtes du plan. Nous commenÁons donc dans le premier chapitre, par prÈsenter les notions et les dÈÖnitions de la thÈorie des chaos et des attracteurs chaotiques tels que : attracteurs, le bassin díattraction, les di§Èrents types díattracteurs, attracteurs Ètranges, les di§Èrents types díattracteurs Ètranges, en passant ‡ la thÈorie de bifurcation, et líexposant de Lya- 11 punov díattracteur chaotique, avec un p eu de dÈtail de stabilitÈ(les di§Èrents typ es de stabilitÈ, stabilitÈ du p oints Öxe), on Önit ce chapitre en parlant de la stabilitÈ structurelle comme suit : intro duction, dÈÖnition de stabilitÈ structurelle, propriÈtÈ gÈnÈrique, stabilitÈ structurelle en 2-D, stabilitÈ structurelle de haute dimension, di§Èomorphisme hyp erb olique et di§Èomorphisme Morse-Smale.