Discrétisations spectral des équation de Laplace avec conditions aux limites de Dirichlet

Abstract

Les discrétisations spectrales des équations aux dérivées partielles reposent sur le degré élevé des approximations polynomiales et sur l’utilisation des bases tensoriels des polynômes. D’abord, sur l’intervalle ou sur le carré 2, nous avons décrit les outils de base des méthodes spectrales, et nous avons prouvé certaines propriétés optimales des approximations et d’interpolations polynômiales. Enfin, nous les avons appliquées à l’analyse spectrale de la discrétisation des équations de Laplace.