Étude Des Solutions Périodiques Approches D’un Système Parabolique De Réaction Diffusion

Abstract

في هذا العمل قمنا بدراسة الحلول الدورية ال تقريبية لمسألة )قطع مكافئ الانتشار ورد الفعل(، مع شروط ابتدائي وشروط ح د ية. ولتسهيل هذه ال د راسة: استخدمنا طريقة تفكيك المؤ ثرات التي تفكك المسألة الأصلية إلى عدة مسائل جزئية متقاربة لدراستها في نفس الوقت ؛ حيث قمنا بتقسيم الزمن إلى خطوات جزئ ية متماثلة من أجل الحصول على سلسلة من الحلول التقريبية تعطينا تقديرات مسبقة ، مرورا إلى ال نهاية التي تتم فيها دراسة تقارب الح ل بقوة انطلاقا من نظرية ال تراص؛ وذلك بتقارب سلسلة الحلول المش ك لة نحو حل المسألة المطروحة. . (Lemme de Gronwall) أ ما البرهنة على وحدانية الحل فتتم باستخدام

In this work, we studied the periodic solutions of parabolic reaction diffusion problems. For this, we used the decomposition method of operators that breaks the original problem into several problems, that will be coupled approached simultaneously study this will be done by a semi time discretization end we will pass to the limit.

Dans ce travail nous avons étudié les solutions périodiques des problèmes paraboliques de réaction diffusion. Pour ceci, nous avons utilisé la méthode de décomposition des opérateurs, qui décompose le problème initial en plusieurs problèmes approchés couplés, qui seront étudié simultanément. Pour Ceci nous avons fait , une semi discrétisation en temps en fin on passera à la limite, Puis on a construit une suite de solutions approchées qui convergent vers une solution du problème, le lemme de Gronwall nous a permis de montrer l’unicité.