Distance entre deux semigroupes dans une algébre de Banach

Abstract

Le but ce travail est l’etude asymptotique des semigroupes,plus pr ´ ecis ´ ement le comporte- ´ ment asymptotique d’un semigroupe T(t)t>0 dans une algebre de banach quelleconque ´ A pres de l’origine ´ lim t−!0+ supkT(t) − T(n + 1)tk: et a titre d’exemple la distance entre deux semigroupes fortement continues d’op ` erateurs ´ lineaires born ´ es ´ kT(tn) − T(sn)k ou` (sn)n>0; (tn)n>0 sont deux suites de reels strictement ´ positifs convergent vers 0,avec 0 < tn < sn

The main objectives of this work consist in stading the asymptotic behavier near the origine of the distance between elements of a semigroup (T(t))t >0 in any Banach algebra A . Where α is a stricly positive real number. On the other hand we apply its resuts on a certain semigroupe in the Banach algebra of lineair bornded operators .