دراسة مقارنة لدقة الحل التقريبي لمعادلة تفاضلية كسرية باستعمال جاكوبي

Abstract

يهدف هذا البحث الى تقديم معالجات عددية لبعض أنواع المعادلات التفاضلية من رتب كسر ية الخطية و غيرالخطية إعتمدنا في تلك التقنيات العددية على تقريب الحلول باستعمال كثيرات حدود جاكوبي و كثيرات حدود تشيبيشيف . و عن طر يق بناء مصفوفات العمليات الكسر ية أمكن تحو يل تلك المسائل إلى جمل معادلات جبر ية سهلة البرمجة و الحل و من خلال تطبيقات عددية أثبتت تلك الطرائق كفاءة عالية في ايجاد حلول تقريبية و دقيقة مع عرض و تحليل لطرق عالجت الموضوع سابقا.

The objective of this work is to find numerically the solution of some linear and nonlinear fractional dffierential equations For the approximation of the solutions we have used Jacobi polynomials, and Chebyshev . The operational matrix tool converts these problems to systems of algebraic equations whose solutions are simple and easy to compute. Numerical applications have proven the effectiveness of these methods to find approximate and precise solutions.