Applications de la matrice opérationnelle pour la résolution des équations différentielles d’ordre fractionnaire

Abstract

In this article we implement an operational matrix of fractional integration for legendre polynomials . we proposed an algorithm to obtain an approximation solution for fractional differential equations , described in Riemann-Liouville sense ,based on shifted Legendre polynomials .this method was applied to solve linear multi-order fractional differential equation with initial conditions, and the exact solutions obtained for some illustrated examples . numerical results reveal that this method gives ideal approximation for linear multi-order fractional differential equations

Dans cet travail , nous implémentons une matrice opérationnelle d’intégration fractionnaire pour les polynôme de Legendre .nous avons proposé un algorithme pour obtenir une solution d’approximation pour les équation différentielles fractionnaires , décrite dans le sense de Riemann-Liouville ,basé sur des polynômes de Legendre décalés .cette méthode a été appliquée pour résoudre l’équation différentielle fractionnaire multi-ordre linéaire avec des conditions initiales , et les solution exacts obtenues pour certains exemples illustrés . Les résultats numérique révèlent que cette méthode donne une approximation idéale pour les équation différentielles fractionnaires multi-ordre linéaires