Lse conditions nécessaires et suffsantes d’ optimalité pour probléme de contrôle relaxé

Abstract

Dans ce travaille nous avons étudié le problème de contrôle stochastique gouverné par une EDS dans le cas ou l’ensemble des contrôles admissibles (strict) U est non convexe, et nous avons essayé d’introduire une nouvelle ensemble des processus ( relaxé) R convexe et nous pouvons utiliser cette propriété pour dériver les conditions nécessaires et suffisantes d’optimalité.

In this work we studied the problem of stochastic control governed by a SDE in the case where the set of admissible controls (strict) U is non-convex, and we tried to introduce a new set of processes (relaxed) R convex and we can use this property to derive the necessary and sufficient conditions for optimality.