Sur un problème d’écoulement d’un jet à surface libre

Abstract

Dans ce travail, nous étudions un problème d'écoulement bidimensionnel avec la surface libre d'un jet dans une région entre deux intersections semi-infinies au point O, ce problème est calculé analytiquement pour chaque angle Beta et numériquement pour chacun des différents valeurs du nombre de Weber et de l'angle Beta. En supposant que l'écoulement est potentiel, irrotationnel et que le fluide est incompressible et non visqueux, et en ne tenant compte que de la tension de surface pour une méthode numérique utilisant la troncature de séries, et sans l'effet de la gravité et de la tension de surface pour la méthode analytique, utiliser le transformation de l'hodographe. Les résultats obtenus ont confirmé un bon accord entre eux lorsque le nombre de Weber tend vers l'infini,

In this work, we study a problem of two-dimensional flow with the free surface of the jet in a region between two semi-infinite straights intersections at point O, this problem is calculated analytically for each angle Beta and numerically for each of the various values of the Weber number and angle Beta. By assuming that the flow is potential, irrotational and that the fluid is incompressible and inviscid, and by taking account only the surface tension for a numerical method using the series truncation, and without the effect of gravity and surface tension for the analytic method utilize the hodograph transformation. The obtained results confirmed a good agreement between them when the Weber number tends to infinity.

في هذا العمل ، قمنا بدراسة مسألة ثنائية البعد لتدفق سائل مع السطح الحر في منطقة بين تقاطع نصف مستفيمين عند النقطة O, يتم حساب هذه المشكلة تحليليًا لكل زاوية بيتا وعدديًا من أجل قيم مختلفة لعدد ويبر والزاوية بيتا. بافتراض أن التدفق كموني وغير قابل للدوران وأن السائل غير قابل للضغط وغير لزج ، مع الأخذ بعين الاعتبارالتوتر السطحي فقط بالنسبة للطريقة العددية و ذلك باستخدام طريقة الاقتطاع المتسلسل ، وبدون تأثير الجاذبية والتوتر السطحي استخدمنا طريقة التحويلات المتطابقة للطريقة التحليلية. أكدت النتائج التي تم الحصول عليها وجود اتفاق جيد بينهما عندما يؤول عدد ويبر إلى المالانهاية