Homogenization of a periodic plate with variable thickness by the unfolding method

Abstract

في عملنا هذا، ندرس تجانس صفيحة مرنة غير متجانسة دورية ذات سمك متغير في الحالة التي يكون فيها ترتيب حجم الدور والسمك متماثلين، بدءا من المعادلات التي تحكم توازن جسم غير متجانس خطي مرن ثلاثي البعد شكلت اللوحة الدورية الرقيقة، ثم استخدمنا تحلل الازاحة المذكورة أعلاه في المجال الثابت، نحصل على مسألة التجانس باستخدام طريقة الفك الدوري

In our work, we study the homogenization of a periodic heterogeneous elastic thin plate with variable thickness in the case when the order of magnitude of the period and the thickness are the same. Starting from the equations governing the equilibrium of a three dimensional linear elastic heterogeneous body formed the thin periodic plate.then we use the decomposition of the displacements cite above in the fixed domain, we get the limit (homogenization) problem by using the periodic unfolding method

Dans notre travail, nous étudions l'homogénéisation d'une plaque mince élastique hétérogène périodique d'épaisseur variable dans le cas où l'ordre de grandeur de la période et les épaisseurs sont les mémes. Partant des équations régissant l'équilibrium d'un corps hétérogène élastique linéaire tridimensionnel formé le mince périodique plate puis on utilise la décomposition des déplacements cités plus haut dans le domaine fixe, on obtient le problème limite (homogénisation) en utilisant la méthode d'éclatement.