EQUATIONS DIFFERENTIELLES DOUBLEMENT STOCHASTIQUES RETROGRADES

Abstract

Ce travail est consacré à l’étude des équations différentielles doublement stochastiques rétrogrades (EDDSR), qui sont des équations différentielles stochastiques rétrogrades avec deux directions différentes d’intégrales stochastiques. Nous présentons dans la première partie, l’existence et l’unicité de la solution d’EDDSRs sous les conditions de Lipschitz sur les coefficients f et g. Dans la deuxième partie, nous prouvons l’existence de contrôles optimaux stricts pour les systèmes gouvernés par des EDDSRs linéaires, où le domaine de contrôle et la fonction de cout étaient supposées convexes.