Carathéodory approximate solutions for a class of perturbed stochastic di¤erential equations withre recting boundary

Abstract

In this memory, we are interested about the perturbed stochastic differential equations with reflecting boundary, we studied the existence and uniqueness of the solution to this equation based on Carathéodory approximate, where we proved that the Carathéodory approximate solution for this equation converges to the solution under non-Lipschitz condition.

في هذه المذكرة نحن مهتمين بالمعادلات التفاضلية العشوائية العكسيةبحاجز ذات البعد الواحد، حيث قمنا بدراسة الوجود و الوحدانية بناءا على التقريب الكاثيودوري، حيث أثبتنا أن الحل التقريبي الكاثيودوري لهذه المعادلة يتقارب إلى حل المعادلة الأم تحت شرط اللاليبشيتز

Dans ce mémoire, nous nous intéressons aux équations différentielles stochastiques perturbées avec des conditions de bord réfléchissantes. Nous avons étudié l'existence et l'unicité de la solution de cette équation en nous basant sur une approximation de Carathéodory. Nous avons démontré que la solution approchée de Carathéodory pour cette équation converge vers la solution dans le cas d'une condition non lipschitzienne.