On Some Fractional Differential Inclusions

Abstract

In this thesis, we study the theory of fractional differential equations and inclusions "existence of solutions". In particular, we studied solutions for fractional hybrid differential inclusions in a Banach algebra with hybrid boundary conditions. Our results are based on fixed point techniques. In addition, we present other results of existence by using two new theorems on " the set-valued map η − ψ−contraction, η−admissible" and "the endpoint" for non hybrid differential inclusions problems with the fractional derivative of Riemann-Liouville and of Caputo in a metric space

ns cette thèse, nous étudions la théorie des équations et des inclusions différentielles fraction naires "existence des solutions ". En particulier, nous sommes intéressés à l’étude de solutions pour les inclusions différentielles hybrides fractionnaires dans une algèbre de Banach avec des conditions aux limites hybrides. Nous utilisons les techniques et les théorèmes du point fixe pour obtenir nos résultats. De plus, nous introduisons d’autres résultats d’existence en utilisant deux nouveaux théorèmes sur "l’application multivoque η − ψ−contraction, η−admissible " et "le point final" pour les problèmes d’inclusion différentielle non hybride selon la dérivée fractionnaire de Riemann-Liouville et de Caputo dans un espace métrique.