The Gamma Function and its applications

Abstract

In this work, we studied the Gamma function and its fundamental properties. We began by defining the Gamma function and its analytic continuation, then we discussed the main results related to it, especially its connection with the Beta function. We also presented some applications concerning the computation of integrals and certain finite products, in order to highlight the importance of these special functions in mathematical analysis.

Dans ce m´emoire, nous avons ´etudi´e la fonction Gamma ainsi que ses propri´et´es fondamentales. Nous avons commenc´e par d´efinir la fonction Gamma et son prolongement analytique, puis nous avons abord´e les principaux r´esultats qui lui sont li´es, notamment sa relation avec la fonction Bˆeta. Nous avons ´egalement pr´esent´e quelques applications concernant le calcul d’int´egrales et de certains produits finis, afin de mettre en ´evidence l’importance de ces fonctions sp´eciales en analyse math´ematique