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https://dspace.univ-ouargla.dz/jspui/handle/123456789/36554
Title: | Iterative methods for some variational inequalities |
Authors: | Chacha, ahmed Djamel Sakina, khenfer |
Keywords: | مشكلة الاتصال الصدفة نجدي العنصر المحدود تحليل الخطا القبلي الطريقة التكرارية Contact problem Naghdi shell a priori error analysis Finite element iterative method Problème de contact coque Naghdi éléments finis analyse d'erreurs a priori méthode itérative. 4 |
Issue Date: | 2024 |
Publisher: | UNIVERSITY KASDI MERBAH OUARGLA |
Abstract: | The aim of this thesis is to adapt iterative methods for variational inequalities
of obstacle-type. We analyze the finite element approach for two versions of an
obstacle problem in a Naghdi shell, which was equivalent. The second version
presents a novel perspective on the continuous problem by focusing on the
unconstrained space of the displacement field and rotation. Two Lagrange
multipliers are employed to enforce the tangency requirement on rotation and
the inequality restriction. Additionally, we provide a priori error estimates and
prove the existence and uniqueness of solutions for both continuous and discrete
problems. Furthermore, we demonstrate that the Uzawa method, which deals
with this variational inequality, exhibits even greater convergence. The suggested
method is supported by example numerical tests, illustrating its efficacy in solving
the problem of unilateral contact between elastic shells and rigid objects. L'objectif de cette thèse est d'adapter les méthodes itératives aux inégalités variationnelles de type obstacle. Nous analysons l'approche par éléments finis pour deux versions équivalentes d'un problème d'obstacle pour une coque de Naghdi. La deuxième version présente une nouvelle perspective sur le problème continue en se concentrant sur l'espace relaxé du champ de déplacement et de rotation. Deux multiplicateurs de Lagrange sont utilisés pour forcer la rotation d’ être tangentielle au plan tangent et la contrainte d'inégalité. De plus, nous fournissons des estimations d'erreur a priori et prouvons l'existence et l'unicité de solution pour le problèmes continue et discrete. De plus, nous démontrons que la méthode d'Uzawa, qui traite cette inégalité variationnelle, est convergente. La méthode proposée est suivie par des tests numériques, illustrant son efficacité pour résoudre le problème du contact unilatéral entre des coques élastiques et des objets rigides. |
Description: | Mathematical Analysis and Applications |
URI: | https://dspace.univ-ouargla.dz/jspui/handle/123456789/36554 |
Appears in Collections: | Département de Mathématiques- Doctorat |
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